Question

Se a matriz A é uma matriz com 5 linhas e 2 colunas e a matriz B é uma matriz quadrada de ordem 2,existe os produtos A.B e B.A? justifique sua resposta

Answer 1

Vamos lá.

Veja, João, que a multiplicação entre duas matrizes só será possível se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz.
Veja estes exemplos:

Matriz A₃ₓ₂ e uma matriz B₂ₓ₄ será possível a multiplicação, pois o número de colunas da matriz A é "2" e o número de linhas da matriz B é "2".
O resultado será uma matriz C₃ₓ₄ (veja: é como se você cortasse o número de colunas da primeira e o número de linhas da segunda, restando apenas o "3" da primeira e o "4" da segunda).

Bem, visto isso, vamos à sua questão.
É perguntado se existe o produto A*B e B*A , sabendo-se que:

A₅ₓ₂ e B₂ₓ₂ ----- note que A*B existe porque o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B, resultando numa matriz C₅ₓ₂.

Agora vamos ver B*A.

B₂ₓ₂ e A₅ₓ₂ ---- Aqui já não é possível, pois o número de colunas de B NÃO é igual ao número de linhas de A. Logo, não existirá o produto B*A, mas somente o produto A*B, como vimos antes.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.