Question

Se a massa e o raio da Terra dobrassem de valor, o peso P de uma pessoa (ou a força com que a Terra a atrai) na superfície do planeta seria, desconsiderando outros efeitos:
a) quatro vezes menor.
b) duas vezes menor.
c) o mesmo.
d) duas vezes maior.
e) quatro vezes maior.

Answer 1

B) Duas vezes menor.  

O peso de uma pessoa é fornecido pela força gravitacional, a qual é fornecida pela equação FG = GMm/R2 = P1, onde G é a constante de gravitação universal, M a massa da Terra, m a massa da pessoa e R o raio da Terra. Dobrando-se a massa e o raio da Terra, temos P2 = G2Mm/(2R)2 = GMm/2R2 = P1/2.  Portanto a alternativa correta é a letra B

Answer 2

Com base na lei da Gravidade podemos calcular a relação entre o peso de uma pessoa na Terra atual e na Terra hipotética apresentada. O peso seria:

B) Duas vezes menor.  

Para calcular o peso de uma pessoa utilizamos a fórmula P = m. g.

legenda:

• P (peso)
• m (massa)
• g (gravidade)

Para calcular a relação entre o peso de uma pessoa na Terra atual e seu peso se o valor da massa e do raio da Terra dobrassem, devemos utilizar a fórmula da gravitação universal:

F = G * m1 * m2 /r²

legenda:

• F (Força de atração)
• G (Constante gravitacional)
• m1 (massa do corpo 1) (terra)
• m2 (massa do corpo 2) (pessoa)
• r (raio da terra)

Aqui transformamos F em P (peso da pessoa), e apresentamos a fórmula do peso atual e a fórmula do peso novo (Pn):

$F = G * ((m1 * m2) / r^2)\\ P = G * ((m1 * m2) / r^2)\\\\ P(n) = G * ((2m1 * m2) / (2r)^2)\\\\ P(n) = G * ((2m1 * m2) / 4r^2)\\ P(n) = 2/4 (G * m1 * m2) / r^2)$

Podemos observar que a relação é de 2/4, ou seja, 1/2.

DUAS VEZES MENOR.

Saiba mais sobre força gravitacional em: https://brainly.com.br/tarefa/36469187