Matemática, perguntado por marciogonza, 1 ano atrás

Se A=log_{7},B = log_{76} 1,C= log_{0,5} 8 e  log_{8}  8^{-2} , determine o valor da expressão B^{A} + C.D

Soluções para a tarefa

Respondido por misericordia
86
A = log[7] 7 significa:
7^A = 7
7^A = 7^1
A = 1

B = Log[76] 1 significa:
76^B = 76^0
B = 0

C = log[0,5] 8 significa:
0,5^C = 8
1/2 ^ C = 2^3
1/(2^C) = 2^3
2^-C = 2^3
-C = 3
C = -3

D = log[8] 8^-2 significa:
8^D = 8^-2
D = -2

Portanto, fica:

B^A + CD = 0^1 + -3*-2 = 0 + 6 = 6
Respondido por mgangel0020
1

O resultado da expressão dadas as funções logarítmicas é

B^{A} + C.D = 6

O que é uma função?

 Uma função é a definição de uma expressão ou equação matemática que nos ajuda a dar uma representação visual, por meio de gráficos para analisar o comportamento da mesma, uma função não é real quando corta o eixo vertical no mesmo ponto x.

  Neste caso, temos uma equação com uma função logarítmica.

F(x) = log(x)

Devemos determinar o valor de cada uma das variáveis, operando com as propriedades dos logaritmos da seguinte forma:

A = log[7] 7   :: aplicamos a base 7

7^A = 7

7^A = 7^1

A = 1

B = Log[76] 1  :: aplicamos a base 76

76^B = 76^0

B = 0

C = log[0,5]   :: aplicamos a base 0,5

0,5^C = 8

0,5^C = 2^3  ⇒  (1/2)^C = 2^3

1/(2^C) = 2^3

2^-C = 2^3

C = -3

D = log[8]⁻² :: aplicamos a base 8

8^D = 8⁻²

D = -2

B^{A} + C.D = 0¹ + (-3)(-2)

B^{A} + C.D = 6

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#SPJ2

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