Question

se a geratriz de um cone reto mede 15 cm e sua altura mede 8 cm, qual é o valor do seu volume?​

Answer 1

Resposta:

1. A altura do cone (h) é um cateto de um triângulo

retângulo, no qual a hipotenusa é a geratriz (g) e o

outro cateto é o raio da base (r).

Assim, se aplicarmos o Teorema de Pitágoras,

obteremos o valor da altura:

g^{2}=h^{2}+r^{2}

h^{2}=g^{2}-r^{2}

h^{2}=15^{2}-9^{2}

h^{2}=225-81

h = √144

h = 12 cm (altura do cone)

2. O volume (V) de um cone é igual ao produto da

área de sua base pela altura, dividido por 3:

V=(Ab\times h)\div3

A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio

igual a r:

Ab=\Pi\times r^{2}

Ab=3,14\times9^{2}

Ab=254,34~cm^{2}

V=(254,34~cm^{2}\times12~cm)\div3

V=1.017,36~cm^{3} (volume do cone)

R.: Não existe alternativa correta

Obs.: Quem formulou a questão, cometeu um erro:

No cálculo do volume (V) do prisma, usou apenas o

raio (r = 9 cm) ao quadrado como área da base (Ab),

esquecendo de multiplicar por , multiplicou pela

altura (h), dividiu por 3 e obteve como resultado:

V=9^{2}\times12\div3

V=81\times12\div3

V=324~cm^{3}

Se este cálculo estivesse correto, a alternativa

correta seria a E

espero ter ajudado ^-^