Question

se a função real f é definida por f(x) = 1/(x+1) para todo x >0 , então f-¹(x) é igual a​

Answer 1

Resposta:

${f}^{ - 1} (x) = \frac{1 - x}{x}$

Raciocínio inicial :

o Que ele nos pede é a inversa de f(x),que para encontrar podemos aplicar a seguinte regra prática:no lugar de f(x) coloque o x e no lugar de x coloque o y e,em seguida,isole o y.

Aplicando o que eu disse :

$x = \frac{1}{y + 1} \\ \\ x.(y + 1) = 1 \\ \\ y + 1 = \frac{1}{x} \\ \\ y = \frac{1}{x} - 1 \\ \\ y = \frac{1 - x}{x}$

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v