Question

Se a função real f é definida por f(x) = 1 / (x + 1) para todo x > 0, então a função inversa de f(x) é igual a:
a) 1 - x      b) x + 1      c) $x^{-1}$ - 1      d) $x^{-1}$ + 1        e) 1 / (x + 1)

Answer 1

Para encontrar a função inversa faz-se f(x)=y e depois trocam-se as variáveis x por y:
$y=\frac{1}{x+1} \\ \\ x=\frac{1}{y+1} \\ \\ (y+1)x=1 \\ \\ y+1=\frac{1}{x} \\ \\ \boxed{y=\frac{1}{x}-1}$

Logo alternativa certa: LETRA C (que corresponde ao resultado obtido)