Question

preciso da solução log (3x²+7)-log(3x-2)=1

Answer 1

 

 log (3x²+7)  = 1        

      (3x-2)

 

     (3x²+7)  = 10^1        

      (3x-2)

 

(3x²+7)  = 10(3x -2)

 

3x²+7 -30x + 20  = 0        

      

 3x^2 - 30x + 27 =0 (:3)

 

x^2 -10x + 9 = 0

 

delta = (-10)^2 - 4.1.9 = 100 - 36 = 64

 

x = 10+/- V64 => x= 10+/- 8 => x1= 10+8 =>x1= 9   ; x2 = 10-8 => x2= 1

          2.1                     2                   2                                2  

      

Answer 2

Propriedade dos logaritmos : Soma ou subtração de log, cuja base seja igual, basta multiplicar ou dividir os logartimandos.

 

Log (3x^2+7) / (3x-2) = 1

 

Quando não aparece a base é porque é 10...

 

10^1 = 3x^2 + 7 / 3x-2

 

30x - 20 = 3x^2 + 7

3x^2 - 30x + 27 = 0

 

Simplificando por 3

 

x^2 -10x +9 = 0

 

Agora resolve por báskara.

 

Delta = 100 - 36

Delta = 64

 

X = 10 + ou - 8 / 2

 

x1 = 9

x2 = 1

 

Portanto a solução será S{9,1}