Matemática, perguntado por andrezasousa3, 1 ano atrás

Se a função real de variável real ,defina por favor(x) = ax² + c,f(1)=2,f(2)=5 e f (3)=4, então o valor de f (4) é

A)2
B)1
C)-1
D)-2
E)3

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por soniarangel43
0

Para determinar f(4) precisa da função

Vamos determinar os coeficientes


f(1) = 2 = a(1)^2 + b.1 + c

                             a + b + c = 2    (1)

f(2) = 5 = a(2)^2 + b.2 + c

                            4a + 2b + c = 5  (2)

f(3) = 4 = a(3)^2 + b.3 + c

                            9a + 3b + c = 4  (3)    


Resolvendo sistema (1) - (2) - (3)

        De (1)

                  c = 2 - a - b          (4)

(4) em (2)

                  4a + 2b + 2 - a - b = 5

                                         3a + b = 3    (5)

(4) em (3)

                  9a + 3b +2 - a - b = 4

                                          8a + 2b = 2  (6)

Resolvendo sistema (5) - (6)

     (5) x (- 2)

                                        - 6a - 2b = - 6    (7)

    (6) + (7)

                                          2a = - 4

                                            a = -4/2

                                                                a = - 2

        Em (5)

                                    3(- 2) + b = 3

                                            b = 3 + 6

                                                                b = 9

       Em (4)

                              c = 2 - (- 2) - 9

                                 = 4 - 9

                                                                c = - 5

          f(x) = - 2x^2 + 9x - 5


          f(4) = - 2(4)^2 + 9.4 - 5

                = - 32 + 36 - 5

                = - 1

                                                f(4) = - 1

                                                  ALTERNATIVA b)



Perguntas interessantes