Se a função real de variável real ,defina por favor(x) = ax² + c,f(1)=2,f(2)=5 e f (3)=4, então o valor de f (4) é
A)2
B)1
C)-1
D)-2
E)3
Soluções para a tarefa
Para determinar f(4) precisa da função
Vamos determinar os coeficientes
f(1) = 2 = a(1)^2 + b.1 + c
a + b + c = 2 (1)
f(2) = 5 = a(2)^2 + b.2 + c
4a + 2b + c = 5 (2)
f(3) = 4 = a(3)^2 + b.3 + c
9a + 3b + c = 4 (3)
Resolvendo sistema (1) - (2) - (3)
De (1)
c = 2 - a - b (4)
(4) em (2)
4a + 2b + 2 - a - b = 5
3a + b = 3 (5)
(4) em (3)
9a + 3b +2 - a - b = 4
8a + 2b = 2 (6)
Resolvendo sistema (5) - (6)
(5) x (- 2)
- 6a - 2b = - 6 (7)
(6) + (7)
2a = - 4
a = -4/2
a = - 2
Em (5)
3(- 2) + b = 3
b = 3 + 6
b = 9
Em (4)
c = 2 - (- 2) - 9
= 4 - 9
c = - 5
f(x) = - 2x^2 + 9x - 5
f(4) = - 2(4)^2 + 9.4 - 5
= - 32 + 36 - 5
= - 1
f(4) = - 1
ALTERNATIVA b)