Question

se a função quadrática y=2x²+kx+t tem um mínimo no ponto (2;-4), então qual o valor de k+t

Answer 1

Olá, boa noite!

Vamos lá

Existem 2 fórmulas que vão nos ajudar nessa questão: Xv= $\frac{-b}{2}$ e Yv= $\frac{-Δ}{4a}$. Essas duas fórmulas determinam o mínimo da função, então vamos aplica-las.

Dado que o minimo da função é {2,-4} ---- {x,y}

$\frac{-b}{2a} = 2$

⇒

$-b= 4a$, substituindo o valor de A, teremos:

$-b= 8$

$b= -8$ b=k

Agora vamos calcular o Yv

$\frac{-(b^2-4ac)}{4.2}= -4$

$\frac{-((-8)^2-4.2.c)}{8}= -4$

$\frac{-(64-8c)}{8}= -4$

$-64+8c= 8.-4$

$8c= 64-32$

$8c= 32$

$c= \frac{32}{8}$

$c= 4$ c=t

K+T ⇒ -8+4 = -4

Espero ter ajudado!