Question

Considere q todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada,cachorro-quente e frutas.Entre esses alunos,42 comeram salada e 50 comeram frutas.Além disso,27 alunos comeram cachorro-quente e salada ,22 comeram salada e frutas ,38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos .Sabendo que cada u dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos,julgue os próximos itens: a)Quinze alunos comeram somente somente cachorro-quente certo( ) errado ( )
Dez alunos comeram somente somente salada
certo( ) errado ( )
Cinco alunos comeram somente frutas.
certo( ) errado ( )
Sessenta alunos comeram cachorro-quente
certo( ) errado ( )

Answer 1

Como 15 comeram os três alimentos, temos que subtrair essa quantidade das interseções.
Logo:
(S∩C) = 27 - 15
(S∩C) = 12

(S∩F) = 22 - 15
(S∩F) = 7

(C∩F) = 38 - 15
(C∩F) = 23

Sabemos que 42 pessoas comeram salada. Logo:
S = 42 - [(S∩C) + (S∩C∩F) + (S∩F)]
S = 42 - [ 12 + 15 + 7]
S = 42 - 34
S = 8
Então, 8 pessoas comeram apenas salada.

Sabemos que 50 comeram frutas. Logo:
F = 50 - [(S∩F) + (S∩C∩F) + (C∩F)
F = 50 - [ 7 + 15 + 23]
F = 50 - 45
F = 5
Então, 5 pessoas comeram apenas frutas.

Agora, calculemos quantos comeram apenas cachorro-quente.
 U = S + F + C + (S∩C) + (S∩F) + (C∩F) + (S∩C∩F)
80 = 8 + 5 + C + 12 + 7 + 23 + 15
80 = C + 70
C = 80 - 70
C = 10
Então, 10 pessoas comeram apenas cachorro-quente.

Somando quantas pessoas comeram cachorro-quente.
C + (S∩C) + (C∩F) + (S∩C∩F) = 10 + 12 + 23 + 15 = 60
Então, 60 pessoas comeram cachorro-quente.

Agora, analisemos as assertivas.
Quinze alunos comeram somente cachorro-quente.
certo( ) errado (X)
Dez alunos comeram somente salada.
certo( ) errado (X)
Cinco alunos comeram somente frutas.
certo(X) errado ( )
Sessenta alunos comeram cachorro-quente
certo(X) errado ( )