Question

Se a função incógnita da equação diferencial depende de apenas uma variável, então temos um exemplo de equação diferencial ordinária – EDO, para a equação diferencial: (d^2 y)/(dx^2 )-y=0. Verifique em qual das alternativas a seguir temos uma solução para a mesma.

a. y(x) = sen(x) b. y(x) = x + 2 c. y(x) = ex d. y(x) = 10 e. NRA

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos:

$\frac{ {d}^{2} y}{d {x}^{2} } - y = 0$

$\frac{ {d}^{2}y }{d {x}^{2} } = y$

Aqui temos que será solução da equação quando a derivada segunda for igual a função. Vamos testar as alternativas:

a)

$y = sen(x)$

$\frac{dy}{dx} = cos(x)$

$\frac{ {d}^{2} y}{d {x}^{2} } = - sen(x)$

Falsa.

b)

$y = x + 2$

$\frac{dy}{dx} = 1$

$\frac{ {d}^{2} y}{d {x}^{2} } = 0$

Falsa.

c)

$y = {e}^{x}$

$\frac{dy}{dx} = {e}^{x}$

$\frac{ {d}^{2} y}{d {x}^{2} } = {e}^{x}$

Verdadeira

d)

$y = 10$

$\frac{dy}{dx} = 0$

$\frac{ {d}^{2} y}{d {x}^{2} } = 0$

Falsa.

Answer 2

Resposta:

F,F,V,F

Explicação passo-a-passo: