Question

Se a função f(t) = 20 + 30 ⋅ 1,2t descreve a quantidade de alunos matriculados em uma escola em

cada ano t, em quantos anos essa escola terá 200 alunos. Use log 6 = 0,8 e log 12 = 1,08​

Answer 1

Resposta:

logo em 5 anos essa escola terá 200 alunos

Explicação passo a passo:

Este problema pode ser resolvido sem utilizar log  => com t = ano podemos substituir o t por 1, 2, 3, ...anos   assim:

para t = 1 => f(t) = 20 + 30 ⋅ 1,2t =>  f(1) = 20 + 30 ⋅ 1,2.1=> f(1) = 20 + 30 ⋅ 1,2 =f(1) = 20 + 36 = 56 alunos

para t = 2 => f(t) = 20 + 30 ⋅ 1,2t =>  f(2) = 20 + 30 ⋅ 1,2.2=> f(2) = 20 + 30 ⋅ 2,4 =f(2) = 20 + 72 = 92 alunos

para t = 3 => f(t) = 20 + 30 ⋅ 1,2t =>  f(3) = 20 + 30 ⋅ 1,2.3=> f(3) = 20 + 30 ⋅ 3,6 =f(3) = 20 + 108 = 128 alunos

para t = 4 => f(t) = 20 + 30 ⋅ 1,2t =>  f(4) = 20 + 30 ⋅ 1,2.4=> f(4) = 20 + 30 ⋅ 4,8 =f(4) = 20 + 144 = 164 alunos

para t = 5 => f(t) = 20 + 30 ⋅ 1,2t =>  f(5) = 20 + 30 ⋅ 1,2.5=> f(4) = 20 + 30 ⋅ 6,0 =f(5) = 20 + 180 = 200 alunos