Question

Frida confecciona e vende bonecas de pano em uma feira de artesanato, todas pelo mesmo preço. Em um dia de feira, seu faturamento foi igual a 91 reais, sendo que o preço de cada boneca mais 6 reais foi numericamente equivalente a quantidade de bonecas vendidas por ela nesse dia.

Qual foi a quantidade de bonecas vendidas por Frida nesse dia de feira?

4.
7.
10.
13.
14.​

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a modelagem matemática, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra D, de forma que Frida vendeu 13 bonecas nesse dia de feira.

Sobre modelagem matemática:

Inicialmente, o problema nos diz que foram vendidas um número n de bonecas por um valor v que totalizou um faturamento de 91 reais. Podemos escrever isso da seguinte maneira:

$n.v = 91$

Agora, outra informação importante é que o valor v de cada boneta foi igual ao número n de bonecas vendidas mais 6 reais. Isso, também pode ser escrito em forma matemática da seguinte maneira:

$n = v+6$

Portanto, temos duas equações e duas variáveis, logo, um sistema possível e determinado. Assim, substituindo n na primeira equação, encontraremos o valor de cada boneca:

$v (v+6) = 91\\\\v^2 +6v-91 = 0\\\\v = \dfrac{-6\pm \sqrt{6^2 - 4.(-91)}}{2}\\\\v = \dfrac{-6+20}{2} = > v = 7 \text{ reais}$

Assim, sabendo o valor de cada boneca, podemos voltar na segunda equação e descobrir que o número de bonecas vendidas naquele dia foram 13.

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#SPJ1