Question

Se a estação orbita a Terra com uma velocidade de 27000 km/h a 350 km de altitude, qual é, aproxima‐ damente, a intensidade do campo gravitacional gerado pela Terra na estação? Considere o raio da Terra igual a 6400 km.

Answer 1

Vou ter que acrescentar alguns valores para resolver essa questão. A ideia é aplicar a Lei da Gravitação Universal para calcular o campo gravitacional.

A força gravitacional sentida pela Estação Espacial Internacional pode ser calculada de acordo com a Lei da Gravitação Universal:

$F=\frac{G\cdot{m_T}\cdot{m_{IIS}}}{r^2}$ ,

onde 

$G=6,67\cdot10^{-11}m^3kg^{-1}s^{-2}$  é a constante gravitacional universal
$m_T=5,97\cdot10^{24}kg$  é a massa da Terra
$m_{IIS}$  é a massa da estação
$r$  é a distância entre o centro da Terra e a órbita da estação

Como queremos apenas o valor do campo gravitacional na estação espacial, podemos dividir a equação anterior pela massa da estação para obter:

$g=\frac{F}{m_{IIS}}=\frac{G\cdot{m_T}}{r^2}$

A distância é dada por:

$r=6400km+350km=6750km=6,75\cdot10^{6}\,m$ (note que eu somei o raio da Terra com a altitude da estação)

Assim, temos

$g=\frac{6,67\cdot10^{-11}\cdot5,97\cdot10^{24}}{(6,75\cdot10^{6})^2}$

Resolvendo essa expressão obtemos

$g=8,73\,m/s^2$