Question

Se a equação x³ + x² - 8x - 12 =0 tem a raiz -2 com multiplicidade 2, qual é a outra raiz dessa equação?

Answer 1

Ao resolver as raízes você deve observar algumas coisas:
1° - se a soma dos coeficientes for igual a zero 1 é uma das raízes;
 - Nesse caso é diferente de zero, portanto a outra raiz não é 1;
2° - se o termo independente (termo sem incógnita) for 0, o 0 será uma das raízes;
 - Nesse caso, o termo independente é - 12 e, portanto o 0 não é a outra raiz.
3° - Se não o 1° e 0 2° derem certo, tem que pegar os múltiplos do termo independente e testar até achar o valor, sendo que 1 não será testado pois já se sabe que não pode ser.
 - Assim, testando -1, o valor dá diferente de 0, bem como - 2 e +2, mas testando 3 dará certo. Assim chegamos a resposta.

Entendeu? Se não entendeu eu posso mandar os testes!