Question

Se a equação $2ax-3=x+3$ é equivalente a equação $\frac{1}{x-1} -\frac{3}{x-2} =\frac{5}{x^{2}-3x+2}$, então:
O resultado é $a=-1$, preciso de uma explicação para entender como chego nesse resultado por favor.

Answer 1

Simplificamos a segunda equação da seguinte forma

$\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{5}{x^2-3x+2}\\\\\\\dfrac{x-2-3x+3}{(x-1)(x-2)}=\dfrac{5}{(x-1)(x-2)}\\\\\\x-2-3x+3=5\\\\-2x+1=5\Rightarrow x=-2$

Da primeira equação substituímos x=-2, então

$2ax-3=x+3\\\\2a(-2)-3=-2+3\\-4a=4\Rightarrow a=-1$