Question

Se a eb são as raízes de x? – 10x + 9 =
0, encontre o valor de (2a - 1)(2b - 1)
+ 8. (a é a menor raiz)​

Answer 1

Resposta:

25

Explicação passo-a-passo:

Vou supor que a equação é: x²-10x+9=0

Se a e b são raízes (vou chamar de x' e x'', respectivamente), vamos encontrá-las:

ax²+bx+c (equação de segundo grau)

Logo, no seu caso, temos a=1, b=-10, c=9.

∆=b²-4ac

∆=(-10)²-4•1•9

∆=100-36

∆=64

x=(-b±✓∆)/(2a)

x=(10±✓64)/(2•1)

x=(10±8)/2

Logo,

x''=18/2=9 (com o sinal +)

x'=2/2=1 (com o sinal -)

(2x'-1)(2x''-1)+8

=(2•1-1)(2•9-1)+8

=(2-1)(18-1)+8

=(1)(17)+8

=17+8

=25