Question

se A é uma matriz 2xm e B é uma matriz 3xm, quais sao os valores de m e n para que exista o produto A.B e o produto B.A​

Answer 1

Utilizando regra de multiplicação de matrizes, temos que m = 3, n = 2.

Explicação passo-a-passo:

Todas vez que dizemos que uma matriz é do tipo m x n , m se refere ao número de linhas e n ao número de colunas.

Para multiplicarmos uma matriz por outra, do tipo A x B, precisamos que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda, ou seja, se temos um multiplicação do tipo:

A(mxn) x B (nxp)

Teremos como resultado uma matriz AB de ordem (mxp).

Então se temos as multiplicação dada:

A(2xm) x B (3xn)

Temos que só é possível multiplicar as duas se m for 3, ou seja, m = 3. Já n pode tem que ser igual a 2, ou seja, n = 2, para podermos inverter esta ordem e também multiplicarmos.

Assim temos que m = 3, n = 2.