Question

Se a e b são raízes da equacão x² + px + q = 0, então a soma de a²b + ab² é igual a

A)-pq
B)pq
C)p²q²
D)p + q
E)p² + q²

Answer 1

Para a função nesse formato " ax^2 + bx + c '' sabemos que:

x' + x" = -b/a
x'x" = c/a

Mas nesse caso,

x' = a
x" = b
b = p
c = q
a = 1
________

a + b = -p/1

a + b = -p
________

ab = q/1

ab = q
________

Agora deixando em evidência "a^b + ab^2 "

a^2b + ab^2 = ab( a + b)

Substituindo " ab = q"
e (a + b) por -p

a^2 + ab^2 = -pq