Question

Se a e b são raizes da equação x² + 9x + 20 = 0 ,sendo que b é a raiz menor valor absoluto, a raiz quadrada de a² + b² - 2b será?

Answer 1

Resposta:

√(a² + b² - 2b) = 7

Explicação passo-a-passo:

As raízes da equação são -4 e -5, pois:

(-4) + (-5) = - 9

(-4) × (-5) = 20

e Uma equação do 2° grau é da forma x² - Sx + P = 0

Verificando:

x² - (-9)x + 20 = 0

x² + 9x + 20 = 0

Então:

b = -4 e a = -5

a² + b² - 2b = (-5)² + (-4)² - 2(-4)

a² + b² - 2b = 25 + 16 + 8

a² + b² - 2b  = 49

Como pede a raiz de a² + b² - 2b, temos:

√(a² + b² - 2b) = √49 = 7

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Delta = 9^2 - 4.1.20 = 81 - 80 = 1

x' = (- 9 + 1 ) / 2 = - 8 / 2 = - 4

x" = ( - 9 - 1) / 2 = -10 / 2 = - 5

b = - 5

a = - 4

Portanto: a^2 + b^2 - 2b = (- 4)^2 + (- 5)^2 - 2(-4) = 16 + 25 + 9 = 49

Raiz quadrada de 49 = 7