Question

se a e b sao raizes da equaçao
${x}^{2} - 8x + 12 = 0.os \: valores \: de \: a + b \: e \: ab \: sao \: respectivamente$
​

Answer 1

O valor de  de A+B é

$\boxed{\boxed{Soma~da~ra\acute{i}ses= 8}}$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Para responder essa questão o melhor método é usar as relações de Girard

• Relações de Girard numa equação de 2° serve para acharmos o valor da soma e do produto das raízes de uma equação mais rapidamente

Fórmula das relações de Girard

$Soma~da~ra\acute{i}ses= \dfrac{-B}{A}$

$Produto~da~ra\acute{i}ses= \dfrac{C}{A}$

A questão quer a soma da raízes da seguinte equação

$X^2-8X+12=0$

• Lembre-se que raízes de uma equação são os valores que encontramos na Bhaskara ou seja o $X_1~e~X_2$

• São os valores que fazem a igualdade ser verdadeira

Então vamos  achar a soma das raízes

$X^2-8X+12=0\\\\A=1\\B=-8\\C=12$

$Soma~da~ra\acute{i}ses= \dfrac{-B}{A}\\\\\\Soma~da~ra\acute{i}ses= \dfrac{-(-8)}{1}\\\\\\Soma~da~ra\acute{i}ses= \dfrac{8}{1}\\\\\\\boxed{\boxed{Soma~da~ra\acute{i}ses= 8}}$

A soma das raízes dessa equação dão 8

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