Question

Se A e B são eventos com p(A) = 3/5, p(B) = 1/2 e p(A ∩B) = 3/10, determine a probabilidade de:
a) A dado A ∪ B.
RESULTADO: 3/4
preciso da resolução.

Answer 1

Probabilidade da união

$\boxed{P(A\cup\:B)=P(A)+P(B)-P(A\cap\:B)}$

$P(A\cup\:B)=\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\frac{3}{10}$

$P(A\cup\:B)=\frac{6+5-3}{10}=\frac{8\div2}{10\div2}$

$P(A\cup\:B)=\frac{4}{5}$

$P(\frac{A}{A\cup\:B})=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}$