Question

Se a é a medida da aresta de um cubo a expressao a elevado a 3 representa o volume do cubo sabendo que a aresta de um cubo mede (1+ raiz de 2) use a multiplicacao e calcule o volume desse cubo

Answer 1

a³= a.a.a
Sendo a= 1+$\sqrt{2}$
aplicando a propriedade distributiva da multiplicação temos
Volume=(1+$\sqrt{2}$).(1+$\sqrt{2}$).(1+$\sqrt{2}$)
=(1+$\sqrt{2}$)².(1+$\sqrt{2}$)
=(1²+2$\sqrt{2}$+2).(1+$\sqrt{2}$)
=(3+$\sqrt{2}$)(1+$\sqrt{2}$)
=3+$\sqrt{2}$+2+3$\sqrt{2}$
=5+4$\sqrt{2}$