Question

Se a diferença entre dois números é igual a 8 e a diferença entre seus quadrados também o é, qual é o valor da soma desses dois números?

Answer 1

Vamos lá.

Vamos chamar esses dois números de "x" e de "y".

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) A diferença entre dois números é igual a "8". Então faremos:

x - y = 8   . (I)

ii) A diferença entre os seus quadrados também é igual a "8". Então você fará isto:

x² - y² = 8    ----- note que a²-b² = (a+b)*(a-b). Então, "x²-y²" poderá ser reescrito assim:

(x+y)*(x-y) = 8    . (II)

iii) Agora veja que já temos, conforme a expressão (I), que "x-y = 8". Então vamos substituir na expressão (II) acima, o valor de "x-y" por "8". Assim, ficaremos com:
 
(x+y)*8 = 8 ------ isolando "x+y", ficaremos com:
x + y = 8/8
x + y = 1  <--- Esta é a resposta. Este é o valor da soma pedida de "x+y".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.