Question

Se a cotg x = √ 3
_____
3
Determine sen x , cos x , tg x , sec x e cossec x .

Answer 1

cotg x = cosx/senx = √3/3 ===> cos x = sen x  *√3/3
cos² x  + sen² x = 1
(sen² x)/3 + sen² x = 1          multiplicando por 3: 
sen² x + 3 sen² x = 3
 sen² x = 3/4
 sen x = √3/2
cos² x + 3/4 = 1
cos² x = 4/4 - 3/4 = 1/4
cos x = 1/2

tg x = 1/cotg x = 3/√3 ==>  multiplicando por √3/√3 (racionalizando) fica:
tg x = 3√3/3 = √3  ou utilizando tg x = sen x / cos x = (√3/2)*2 = √3

sec x = 1/cosx = 1/1/2 = 2

cossec x = 1/senx = 1/√3/2 = 2/√3 = 2√3 /3