Question

Se a circunferência de equação x2 + by2 + cx + dy + k = 0 tem centro
C(1, -3) e raio 3, então "b+c+d+k" é igual a

Answer 1

Resposta:

*O raio é igual a: $\sqrt{3}$ (corrigindo teu enunciado)

b+c+d+k = 12

Explicação passo a passo:

Equação geral da circunferência: $(X - Xcentro)^{2} + (Y- Ycentro)= R^{2}$

Reagrupando usando produto notável: $X^{2} +Y^{2} - 2.Xc.X - 2.Yc.Y + Xc^{2}+ Yc^{2} - R^{2} = 0$

Ou de maneira generalizada:

$X^{2} + Y^{2} + c.X + d.Y + k =0$

Onde:

$c=-2.Xc\\d= -2. Yc\\k= Xc^{2} + Yc^{2} - R^{2}$

Logo:

c = -2.1 = -2

d= -2.-3 = 6

k= 1² + (-3)² - ($\sqrt{3}$)² = 7

b = 1

1 + (-2) + 6 + 7 = 12