Question

Se a base de um triângulo é aumentada de
10% e a altura diminuída de 10%, então, em
relação à área do triângulo alterado, comparada
com a área do triângulo inicial, é correto afirmar que
ela
A) permanece a mesma.
B) diminui 0,1%.
C) diminui 1%.
D) aumenta 0,01%.

Answer 1

Considerando um triângulo de base "b" e altura "h", tem-se:

$A = \frac{b.h}{2}$

Se aumentarmos a base em 10%, teremos:

100% + 10% = 110% = 1,1b

Se diminuirmos a altura em 10% teremos:

100% - 10% = 90% = 0,9h

Então:

$A^l = \frac{1,1b.0,9h}{2} \\ \\ A^l = \frac{0,99bh}{2}$

A área diminuiu em 0,01%

Aparentemente não tem alternativa.

Answer 2

Alternativa C. Após a alteração do triângulo, a área diminui em 1%. Para resolver esta questão utilizamos a fórmula da área do triângulo.

Cálculo da Área dos triângulos

Para verificar se a área do triângulo é a mesma após a mudança de seus lados, temos que calcular a área do triângulo dos dois momentos. Para calcular a área de um triângulo temos que aplicar seguinte fórmula:

A = b*h/2

Onde b é a base e h é a altura.

Cálculo da área do triângulo inicial

A área do triângulo antes das alterações será:

A = b*h/2

Cálculo da área após as alterações

A base do triângulo aumentou 10%, ou seja, aplicando a fórmula do aumento percentual:

b2 = b*(1 + 0,1)

b2 = b*1,1

b2 = 1,1b

A altura do triângulo diminuiu 10%, ou seja, aplicando a fórmula da redução percentual:

h2 = h*(1 - 0,1)

h2 = h*0,9

h2 = 0,9b

Aplicando a fórmula da área:

A2 = b2*h2/2

A2 = 1,1b*0,9h/2

A2 = 0,99bh/2

Comparando os valores da área nota-se que a área após as alterações é igual a área original multiplicada por 0,99, indicando que a área do triângulo alterado é 1% menor do que a área do triângulo inicial.

Para saber mais sobre área, acesse:

brainly.com.br/tarefa/41562963

#SPJ2