Question

Se a.b é diferente de 0 , simplifique a expressão : (a^-2 - b^-2) . (a^-1 - b^-1)^-1
A resposta é a+b/ab , mas n consigo chegar de forma alguma, se alguém puder me ajudar, agradeço !!

Answer 1

Boa noite Igor

(a^-2 - b^-2) * (a^-1 - b^-1)^-1

vamos escrever de outra forma

(1/a² - 1/b²) * (1/a - 1/b)^-1

(b² - a²)/(a²b²) * ((b - a)/(ab))^-1 

(b² - a²)/(a²b²) * (ab/(b - a)) 

(b - a)*(b + a)/(a²b²) * ab/(b - a) = (a + b)/ab