Question

Se a , b e c são números, tais que a + b + c = 15 e ab +ac + bc =23, calcule a² + b² + c²

Answer 1

a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+ac+bc)

a²+b²+c²=15²-2.23

a²+b²+c²=225-46

a²+b²+c²=179

Answer 2

Resposta:

a² + b² + c² = 179 >>

Explicação passo-a-passo:

a + b + c = 15 >>>>> 1

ab + ac + bc = 23 >>>>>>2

a² +b² + c² = ?

elevando    a equação >>>>1  ao quadrado

( a + b + c )² =  15²

elevando parenteses  ao quadrado seguindo a regra abaixo

[ a² + b² + c² + 2 ( ab + ac  + bc ) ] =  225

substituindo o parenteses por 23 ( valor dado )

[ a² + b² + c² +  2 (  23 )  ]  =225

[ a² + b² + c² + 46 ]   = 225

passando 46 para o segundo termo com sinal trocado

( a² + b² + c² )  = 225 - 46

a² + b² + c² =179 >>>>