Question

13.) Usando a Fórmula do Termo Geral, calcule quantos termos a PG (18,
36, 72, ....., 36864).
me ajuda​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula do termo geral da P.G descobrimos que essa P.G possui 12 termos.

• Progressão geométrica é uma sequência numérica, onde o segundo termo e qualquer termo a partir do segundo é resultada da multiplicação do termo anterior com uma constante chamada de razão.

• Para encontrar um termo qualquer de uma P.G usamos a fórmula do termo geral.

$\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1~.~q^{n-1}}} \\ \\ \sf onde:\\\sf a_n=36864\\ \sf a_1=18\\ \sf q=\dfrac{36}{18}=2 \\ \\ \\ \sf36864 = 18~.~2^{n-1} \\ \sf2^{n-1} = \dfrac{36864}{18} \\ \sf 2^{n-1} = 2048 \end{array}$

• Temos que fazer a decomposição em fatores primos do número 2048 para que possamos representá-lo em forma de potência de base 2.

$\begin{array}{r|l}\sf 2048&\sf 2\\\sf 1024&2\\\sf 512&\sf 2\\ \sf 256&\sf 2\\ \sf 128&\sf 2\\\sf 64&\sf 2\\ \sf 32&\sf 2\\\sf 16&\sf 2\\\sf 8&\sf 2\\ \sf 4&\sf 2\\ \sf 2& \sf 2\\1& \overline{ \sf \boxed{2 ^{11}} = 2048 } \end{array}$

• Agora que 2048 foi decomposto substituiremos ele por 2¹¹ na fórmula do termo geral.

$\begin{array}{l}\sf 2^{n-1}=2^{11} \\ \sf \cancel{2}^{n-1}=\cancel{2}^{11} \\ \sf n = 1 + 11 \\ \red{ \sf n = 12}\end{array}$

Veja mais sobre em:

• https://brainly.com.br/tarefa/179028

$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$

Answer 2

Resposta:

incrível , obg

Explicação passo-a-passo:

incrível, muito obrigada