Question

Se a,b e anb são conjuntos com 90,50 e 30 elementos, respectivamente, então o número de elementos do conjunto A U b é:a)10 b)70 c)85 d)110 e)170

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Analuiza, que a resolução é simples.

Tem-se: se A, B e A∩B são conjuntos com "90", "50" e "30" elementos, respectivamente, então determine o número de elementos de A∪B.
Veja que se temos dois conjuntos A e B, então o número de elementos de A∪B é definido assim:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Na expressão acima temos que n(A∪B) é o número de elementos de A união B; n(A) é o número de elementos do conjunto A; n(B) é o número de elementos do conjunto B; e finalmente n(A∩B) é o número de elementos de A intersecção B.
Assim, como o conjunto A tem 90 elementos, o conjunto B tem 50 elementos e o conjunto A∩B tem 30 elementos, então fazendo as devidas substituições, teremos:

n(A∪B) = 90 + 50 - 30
n(A∪B) = 140 - 30
n(A∪B) = 110 <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

110

Explicação passo-a-passo:

n(A) = 90

n(B) = 50

n(A Ո B) = 30

n(A ∪ B)  = n(A) + n(B) - n(A Ո B) => n(A ∪ B) = 90 + 50 - 30 = 110