Question

Se a, b, c, e x são matrizes quadradas do mesmo tipo e invesíveis, determine aatriz x na sentença: a.x.(b+c)*-1=b

Answer 1

Resposta:

$X=A^{-1} .B.(B+C)$

Explicação passo-a-passo:

$A.X.(B+C)^{-1} =B\\ \\  \Rightarrow A^{-1} .A.X.(B+C)^{-1} .(B+C)=A^{-1} .B.(B+C)   \\ \\ \Rightarrow I.X.I=A^{-1} .B.(B+C)  \\ \\ \Rightarrow X=A^{-1} .B.(B+C)$

Answer 2

Resposta:

X=A-¹B(B+C)

Explicação passo-a-passo:

A.X.(B+C)-¹=B

A-¹A.X.(B+C)-¹=A-¹B

I.X.(B+C)-¹=A-¹B

X.(B+C)-¹(B+C)=A-¹B(B+C)

X.I=A-¹B(B+C)

X=A-¹B(B+C)

Não se esqueça, multiplicou pela esquerda no primeiro membro, tem que multiplicar pela esquerda no segundo membro também. Mesma coisa se for pela direita.