Question

a diferença entre dois números é 15 o dobro do maior e Ingual ao triplo do menor qual é a respostas? alguém me ajudar urgente

Answer 1

Resposta:

Número maior 45

Número menor 30

Explicação passo-a-passo:

Número maior →x

número menor →x-15

2*x=3*(x-15) ⇒ 2x=3x-45

3x-45=2x⇒ 3x-2x=45⇒ x = 45

45-15 = 30

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{a=45}}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{b=30}}}$

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Explicação passo-a-passo:

Sejam a e b dois números quaisquer, teremos:

A diferença entre dois números é 15

$\mathsf{a- b = 15}$

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O dobro do maior é igual ao triplo do menor

$\mathsf{2 \cdot a = 3 \cdot b}$

Daí, temos o seguinte sistema:

$\left\{\begin{array}{c}\mathsf{a-b=15}\\ \\ \mathsf{2a-3b=0}}\end{array}$

Multiplicando a de cima por (-2), temos:

$\left\{\begin{array}{c}\mathsf{-2a+2b=-30}\\ \\ \mathsf{2a-3b=0}\end{array}$

Somando-as, temos:

$\mathsf{-b=-30}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{b=30}}$

Substituindo b na primeira sem modificação (porque é mais fácil), temos:

$\mathsf{a-30=15}\\ \\ \\ \mathsf{a=15+30}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{a=45}}$