Se (a+b)ao quadrado =100 e AB=15 calcule o valor de a ao quadrado + b ao quadrado
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Resposta:
70
Explicação passo-a-passo:
(a + b) ao quadrado = a ao quadrado + 2ab + b ao quadrado = 100
ab = 15
a ao quadrado + 2 vezes 15 + b ao quadrado = 100
Logo, a ao quadrado mais b ao quadrado é igual a 70.
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Questão:
"Se (a + b)² = 100 e ab = 15 calcule o valor de a² + b²".
RESOLUÇÃO:
(a + b)² = 100
(a + b)² é um produto notável.
O quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
(a + b)² = 100
a² + 2ab + b² = 100 (vamos substituir o valor de ab = 15)
a² + 2 . 15 + b² = 100
a² + 30 + b² = 100
a² + b² = 100 - 30
a² + b² = 70 ← Resposta
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