Question

Se a+B = 270° e a-B =210°, qual o valor de Cos a + Cos B?

Answer 1

a+B=270
a-B=210

2a=480
a=240
B=30

Cos240+Cos30=Cos240+√3/2
240=60.4

Cos(60+60).Cos(60+60)=
Cos(60+60)=Cos60.Cos60-Sen60.Sen60=1/4-(√3/2)²
=1/4-3/4=-2/4=-1/2
Só que -1/2 é o cosseno de apenas um Cos(60+60), portanto como temos dois

Cos(60+60).Cos(60+60)=2.-1/2=-1
Cos240+Cos30=-1+√3/2=-2+√3/2

Answer 2

Boa tarde 

cos(a) + cos(b) = 2*cos[(a + b)/2].cos[(a - b)/2]

(a + b)/2 = 270/2 = 135
(a - b)/2 = 210/2 = 105

cos(a) + cos(b) = 2cos(135)*cos(105)
cos(a) + cos(b) = 2*cos(135)*cos(105) = (√3- 1)/2