Question

Se (a - b)² = 16 e a² + b² = 106 , calcule o valor de ab/3 Me ajudem pfv

Answer 1

Primeiro vamos desenvolver o produto notável de (a-b)²:

(a-b)² = a²-2ab+b²

a²+b²-2ab = 16

106-2ab = 16 ⇒ Passa 106 para o lado direito
-2ab = 16-106
-2ab = -90 (-1) ⇒ Multiplica por -1 para eliminar os sinais negativos
2ab = 90
ab = 45

Agora basta você dividir os 2 lados por três

ab/3 = 15

Answer 2

Temos o seguinte:

(a - b)² = 16
a² + b² = 106
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(a - b)² = 16
a² - 2ab + b² = 16
a² + b² - 2ab = 16

Como a² + b² = 106, temos:

a² + b² -2ab = 16
(a² + b²) - 2ab = 16
106 - 2ab = 16
-2ab = 16 - 106
-2ab = -90
ab = -90/-2
ab = 45

Logo o valor de ab/3 será:

= ab/3
= 45/3
= 15