Question

Se (a + b) = 12 e (a - b) = 10 , quanto é a² - b² ? 

Answer 1

b=2 e a=10 portanto 2.2=4 e 10.10=100

Answer 2

A expressão a²- b² possui valor igual a 120

Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, com uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

O enunciado nos deu um sistema de equações, onde a primeira equação é  a soma entre dois números igual a 12, então:

$a+b=12$

$a=12-b$

A segunda equação ele deu sendo a diferença entre esses dois valores igual a 10:

$a-b=10$

Substituindo o "a" da primeira equação, na segunda, temos:

$(12-b)-b=10\\\\12-b-b=10\\\\12-2b=10\\\\2b=12-10\\\\2b=2\\\\b=1$

Voltando para a primeira equação encontramos o valor de "a":

$a+1=12\\\\a=12-1\\\\a=11$

Agora, a expressão a²-b² é:

$a^2-b^2=11^2-1^2=121-1=120$

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