Question

Na figura dada, ABCD é um paralelogramo. Determine uma equaçao geral da reta-suporte de cada diagonal, AC e BD.
o ponto A(1,1) B(5,2) C(6,5) D(2,4)

Answer 1

a)

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&1&1\\6&5&1\end{array}\right|=0\\ \\ x+6y+5-6-y-5x=0\\ \\ \boxed{-4x+5y-1=0}$

b)

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\5&2&1\\2&4&1\end{array}\right| =0\\ \\ 2x+2y+20-4-5y-4x=0\\ \\ \boxed{-2x-3y+16=0}$

Answer 2

AC

| x y 1 | x y|

| 1 1 1| 1 1| =0

| 6 5 1| 6 5|

X+6y+5-y-5x-6=0

4x-5y+1=0

BD

| X Y 1 | x y |

| 5 2 1 | 5 2 |= 0

| 2 4 1 | 2 4 |

2x + 2y +20-5y-4x-4 =0

2x+ 3y - 16 = 0