Question

Se a+b=10 e a.b=5, qual o valor de a²+b²?

A) 90
B) 125
C) 120
D) 100​

Answer 1

Com as informações do enunciado podemos encontrar o seguinte sistema de equações:

$\begin{cases} a+b = 10\\ ab = 5 \end{cases}$

Queremos encontrar o valor de a² + b². Para isso iremos elevar a primeira equação ao quadrado.

• Lembrando do produto notável:

$(a+b)^2 = a^2+ 2ab + b^2$

Temos que:

$a^2+ 2ab + b^2 = 10^2$

Sabemos que:

$ab = 5$

Portanto:

$2ab = 2.5 = 10$

Substituindo isso na primeira equação temos:

$a^2 + 10 + b^2 = 100\\a^2 + b^2 = 100 - 10\\a^2 + b^2 = 90$

Resposta: LETRA A

• Outro exercício parecido:

https://brainly.com.br/tarefa/25964600