Question

se a aresta de um cubo aumentar 2 unidades, a sua area total aumentara 144 unidades. qual o volume desse cubo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área total de um cubo de aresta $\sf x$ é dada por:

$\sf A_t=6x^2$

Pelo enunciado:

$\sf 6\cdot(x+2)^2=6x^2+144$

$\sf 6\cdot(x^2+4x+4)=6x^2+144$

$\sf 6x^2+24x+24=6x^2+144$

$\sf 6x^2-6x^2+24x=144-24$

$\sf 24x=120$

$\sf x=\dfrac{120}{24}$

$\sf x=5$

A aresta desse cubo vale 5.

Seu volume é:

$\sf V=x^3$

$\sf V=5^3$

$\sf V=125$