Question

Sendo M (5,3) o ponto médio do segmento AB com A (-3,-1) determine o valor de B (x,y)​

Answer 1

Resposta:

Ponto B  ( 13 ; 7 )

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Ver segmento de reta ,em anexo

Explicação passo-a-passo:

Existe uma fórmula para calcular o Ponto Médio de um segmento de reta.

 

$M_{AB} =(\frac{x1+x2}{2} ;\frac{y1+y2}{2} )$

Neste caso sabe-se o ponto médio e busca-se as coordenados de um dos

extremos do segmento de reta.

$(5 ; 3 ) =(\frac{-3+x}{2} ;\frac{-1+y}{2} )$

Para que esta igualdade se verifique é necessário que:

{ 5 = ( - 3 + x )/2

{ 3 = (- 1 + y ) /2

Em cada equação multiplicar, ambos os membros, por 2.

O "2" no denominador do 2º membro, em ambas as equações, vai cancelar

com o que se multiplica.

⇔

{ 10 = - 3 + x

{ 6 = - 1 +y

⇔

{ 10 + 3 = x

{ 6 + 1 = y

⇔

{ x = 13

{ y = 7

B( 13 ; 7 )

Bom estudo.