Question

se a área do circulo é 2π,qual é a área  do quadrado nele inscrito?

Answer 1

Área do Círculo = pi x raio²  
Área do Círculo = 2pi logo:

pi x raio² =  2pi <=>
<=> raio ² = 2pi/pi <=>
<=> raio ² = 2 <=>
<=> raio = √2 

Um quadrado inscrito na circunferência terá como diagonal o valor do diâmetro do círculo. Logo: 2 x raio = 2 x √2 = 2√2 

Por aí descobrimos o valor do lado pelo teorema de pitágoras:

h² = c² + c² <=> (catetos têm o mesmo comprimento)
<=> (2√2)² = 2c² <=>
<=> 8 = 2c² <=>
<=> 2c² = 8 <=>
<=> c² = 8/2 <=>
<=> c² = 4 <=>
<=> c = √4 = 2 

Área do quadrado = lado x lado = 2 x 2 =  4