Question

Numa P.A., a soma do 3o com o 5o é 22 e a soma do 4o é 31. Escreva os cinco primeiros termos dessa P.A.

Answer 1

$a3+a5=22\\ a4+a7=31\\ \\ a3=a1+2r\\ a5=a1+4r\\ a4=a1+3r\\ a7=a1+6r\\ \\ a1+2r+a1+4r=22\\ a1+3r+a1+6r=31\\ \\ 2a1+6r=22\quad (-1)\\ 2a1+9r=31\\ \\ -2a1-6r=-22\\ 2a1+9r=31\\ \\ 3r=9\\ r=\frac { 9 }{ 3 } \\ \\ r=3\\ \\ 2a1+6(3)=22\\ 2a1+18=22\\ 2a1=22-18\\ 2a1=4\\ a1=\frac { 4 }{ 2 } \\ \\ a1=2$