Question

Se a área de um triângulo mede 10cm², sabendo que o ângulo entre dois lados mede 30º e um destes lados mede 4 cm, determine o outro lado

Answer 1

A área de um triângulo qualquer é dada pelo produto dos lados entre um ângulo e seu seno dividido por dois.

Seja T a área do triângulo e alpha o angulo.

$t = ab \times \sin( \alpha ) \times \frac{1}{2 } \\ \\ 10 = 4b \sin(30) \times \frac{1}{2} \\ \\ 10 = 2b \sin(30) \\ \\ 10 = 2b \times \frac{1}{2} \\ \\ b = 10$

Se eu não errei nada, é isso..