Question

Se a área da base de um prisma diminui 20% e a altura aumenta 30%, o seu volume:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar de A a área da base do prima e de h a altura inicial do mesmo. Então teremos o volume inicial do prisma, V dado pela equação a seguir:

V = A × h

Se diminuirmos a área da base em 20% teremos:

A - 20% = 0,8A

Se aumentarmos a altura do prisma em 30% teremos:

h + 30% = 1,3h

Logo se calcularmos o seu novo volume teremos:

V1 = 0,8A × 1,3h

Ao relacionar os volumes temos:

V1 ÷ V = (0,8A×1,3h) ÷ (A×h) = (0,8×1,3) ÷ 1 = 1,04

V1 = 1,04V

Logo o volume após a diminuição da área da base em 20% e o aumento da altura do prisma em 30% resulta no aumento do volume em 4%