Question

se A= (aij) 3x3, tal que Aij= i+j, calcule det A e det A

Answer 1

A= (aij) 3x3aij = i + j

a11 = 1 + 1 = 2
a12 = 1 + 2 = 3
a13 = 1 + 3 = 4
a21 = 2 + 1 = 3
a22 = 2 + 2 = 4
a23 = 2 + 3 = 5
a31 = 3 + 1 = 4
a32 = 3 + 2 = 5
a33 = 3 + 3 = 6

[a11  a12   a13]
[a21   a22   a23]
[a31   a32   a33]

Det A.:

[2     3     4       2     3]
[3     4     5       3     4]
[4     5     6       4     5]

Det A = 2.4.6 + 3.5.4 + 4.3.5 - (4.4.4 + 2.5.5 + 3.3.6)
Det A = 48 + 60 + 60 - (64 + 50 + 54)
Det A = 168 - (168)
Det A = 168 - 168
Det A = 0