Question

Se a A e o conjunto dos numeros naturais pares e B e o conjunto dos naturais mutiplos de 3 determine A ∩ B

Answer 1

O conjunto dos múltiplos naturais de 2 2 , {0, 2, 4, 6, 8, ⋯ }{0, 2, 4, 6, 8, ⋯ }, define uma categoria importante e muito antiga de números naturais: os números naturais pares. Um número natural nn é dito par se nn for um múltiplo de 22; assim temos formalmente a seguinte definição:
Definição: Um número natural nn é dito par se existir um número natural kk de modo que n=2kn=2k.
Um número natural que não seja par chama-se ímpar.
Se denotarmos o conjunto dos números naturais pares por PP e o conjunto dos números naturais ímpares por II, então II será constituído pelos números naturais que não são pares e, assim, P={0, 2, 4, 6, 8, ⋯ } P={0, 2, 4, 6, 8, ⋯ } e I={ 1, 3, 5, 7, 9, ⋯ } I={ 1, 3, 5, 7, 9, ⋯ }.
separado
Perde-se no tempo a classificação dos números naturais em pares e ímpares. Na Grécia Antiga, essa classificação já aparece na Escola Pitagórica, por volta de 500 anos a.C., e com uma interpretação muito próxima da que utilizaremos como definição. De acordo com a concepção pitagórica:
par é o número que pode ser dividido em duas partes iguais, sem que uma unidade fique no meio; e ímpar é aquele que não pode ser dividido em duas partes iguais, porque sempre há uma unidade no meio.