Question

Se A = {3n | n e N} e B = {n e N | é divisor de 120), qual é o número de elementos de A intercessão B?

(Preciso do Passo-a-passo.)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}

Assim,

A ∩ B = 16 elementos

Answer 2

Resposta:

8 elementos

Explicação passo-a-passo:

B = {n e N | é divisor de 120} --> n = divisores de 120

Divisores de 120 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

n =  1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Então o conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}.

O conjunto A é composto por número naturais que equivalem a 3 vezes o n. Dessa forma, basta fazermos a multiplicação de cada elemento do Conjunto B por 3:

1 vezes 3 = 3

2 vezes 3 = 6

3 vezes 3 = 9

4 vezes 3 = 12

5 vezes 3 = 15

6 vezes 3 = 18

8 vezes 3 = 24

10 vezes 3 = 30

12 vezes 3 = 36

15 vezes 3 = 45

20 vezes 3 = 60

24 vezes 3 = 72

30 vezes 3 = 90

40 vezes 3 = 120

60 vezes 3 = 180

120 vezes 3 = 360

Então o Conjunto A = {3,6,9,12,15,18,24,30,36,45,60,72,90,120,180,360}.

Por fim temos que fazer a intersecção do Conjunto A com B.

Nota: intersecção, basicamente, são os elementos que pertencem ao mesmo tempo a A e a B.

Intersecção:

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}

A = {3,6,9,12,15,18,24,30,36,45,60,72,90,120,180,360}

Se contarmos os elementos que se repetem nos dois conjuntos obtemos 8. Logo:

A∩B = 8