Question

Se A = {3, 5, 6, 7, 9}, a quantidade de números formados por dois algarismos não repetidos e tomados de A é:

Answer 1

Resposta:

A quantidade de números formados por dois algarismos não repetidos e tomados de A é igual a 20 = 5 x 4

Explicação passo-a-passo:

Existe duas maneiras de explicar essa resposta

1 - Princípio fundamental da contagem

Observe que temos dois eventos , o primeiro evento é referente a formação do algarismo DEZENA e o segundo evento é a formação do algarismo UNIDADE.

Para a DEZENA temos cinco possibilidades distintas, correto ? porém a questão deixa claro que ele não quer que o número se repita então obrigatoriamente a UNIDADE ela terá apenas quatro possibilidades, uma vez que o número não se pode repetir

2 - Arranjo simples

A grande dificuldade do aluno é enxergar se a questão pede ARRANJO ou COMBINAÇÃO. Para facilitar esse processo faça o seguinte amigo

Você tem 5 algarismos , porém dos 5 você irá retirar apenas 2. Então imagine o seguinte vamos supor que saiu os número 1 e 3, formando 13. Se você mudar a ordem dos elementos , irá formar um novo número ? Sim, então se formar um novo conjunto , estamos trabalhando com ARRANJO e não COMBINAÇÃO.

Nesse caso iremos utilizar a fórmula

Arranjo de 5 elementos tomados 2 = $\frac{5!}{(5-2)!\\}$

Arranjo de 5 elementos tomados 2 = $\frac{5*4*3!}{3!}$

Arranjo de 5 elementos tomados 2 = $5*4 = 20$

Obrigado e bons estudos amigo