Question

Se a=√2 e b=√a, então o valor de a.b é:

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[4]{8}$

Explicação passo-a-passo:

a . b

a = √2

$b \: = \: \sqrt{a} \: = \: \sqrt[2]{ \sqrt[2]{2} } \: = \: \sqrt[4]{2}$

$\sqrt{2} \: . \: \sqrt[4]{2}$

Primeiro vamos ter raízes elevado ao mesmo expoente :

Para isto, podemos pegar a √2 e transformar em :

$\sqrt[4]{ {2}^{2} }$

$\sqrt[4]{ {2}^{2} } \: . \: \sqrt[4]{2} \: = \: \sqrt[4]{ {2}^{2} \: . \: 2 }$

2² = 4

$\sqrt[4]{4 \: . \: 2} \: = \: \sqrt[4]{8}$